Vectores: Cantidades físicas que se determinan dando su magnitud, dirección y sentido.
Escalares: Cantidades físicas que se determinan dando su magnitud con su correspondiente unidad.
Representación de los vectores: Se representa mediante una flecha cuya parte inicial se denomina origen del vector, y la parte final extremo o cabeza del vector.
Suma de vectores: para sumar dos o más vectores gráficamente, se colocan uno a continuación del otro, de tal forma, que la cabeza de uno coincida con la cola del otro; el vector suma será aquel que tiene por origen, el origen del primero y por cabeza, la cabeza del último vector.
Diferencia de vectores: Restar vectores es sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
Componentes rectangulares de un vector: Todo vector se puede expresar como la suma de dos vectores mutuamente perpendiculares llamados componentes rectangulares del vector.
Componentes rectangulares
Magnitudes directamente proporcionales: Dos cantidades son directamente proporcionales si al aumentar una la otra también aumenta en la misma proporción. Estas cantidades están ligadas por un cociente constante.
Magnitudes inversamente proporcionales: Dos cantidades son inversamente proporcionales, si al aumentar una la otra disminuye en le misma proporción. Estas cantidades están ligadas por un producto común
* Ampliar estos conceptos consultando la siguiente dirección electronica:
http://html.rincondelvago.com/relacion-entre-magnitudes.html
Ejercicios:
1. En un plano representa los siguientes vectores:
a. A = 6 cm, en la dirección 75º respecto al semieje negativo de las y.
b. B = 4.3 cm, en la dirección 35º respecto al semieje negativo de las x.
c. C = 3,5 cm, en la dirección 48º al este del norte.
d. – A , – B , – C
2. Hallar las componentes rectangulares del vector
A= 5 u, en la dirección 60º respecto al semieje positivo de las x.
3. Calcular la magnitud de la suma de los vectores A, B y C
A = 6 u; en la dirección 30º respecto al semieje positivo de las x
B = 8 u; en la dirección 120º respecto al semieje positivo de las x
C = 7 u, en la dirección 270° respecto al semieje positivo de las x
• Resuelve los siguientes problemas:
4. Para un instrumento que se coloca sobre la mesa de una fresadora se dan los siguientes desplazamientos: 5 cm a 0º , 12 cm a 80º, 7 cm a 110º , 9 cm a 210º Todos los ángulos se han medido a partir de eje x y en sentido contrario a la manecillas del reloj. Encuentre la magnitud y el ángulo del desplazamiento resultante.
5. El mapa de un tesoro da las siguientes direcciones: “Comience en el árbol grande. Camine 80 pasos hacia el este, después 50 pasos a 70º noroeste, luego 60 pasos a 30º al oeste del norte, es seguida 18 pasos hacia el sur y ahí encontrara el tesoro”. ¿A qué distancia del árbol grande y en que dirección está el tesoro?
6. Después de romperse una pierna en un infortunado accidente, un estudiante se encuentra en un hospital con un aparato de tracción aplicado a la extremidad. Su condición es como se muestra en la figura. Considérese que las poleas carecen de rozamiento; supóngase que la tensión en la cuerda es la misma en todos lados e igual a 7.0 Ib. ¿De qué magnitud es la fuerza que estira la pierna? ¿De qué magnitud es la fuerza que ejerce el dispositivo para levantar el pie y la pierna juntos?
7. En una actividad experimental se aplicó una fuerza constante a diferentes masas midiendo los cambios de rapidez (aceleración) que experimentaban dichas masas. Los resultados aparecen en la tabla:
8. Para la siguiente tabla de datos:
Realiza una gráfica, que tipo de proporcionalidad existe, escribe la ecuación, encuentra la constante de proporcionalidad.
9. Dos fuerzas A y B actúan en el plano xy. La fuerza A es de 60 N y se dirige a lo largo del semieje +y. La fuerza B es de 40 N y está dirigida en un ángulo de 30º con respecto al semieje +x. Si la fuerza B se resta de la fuerza A. ¿Cuál es la fuerza resultante?
10. Dos desplazamientos A y B se localizan en el plano xy. El desplazamiento A es de 25 cm con un ángulo de 110º con respecto al eje +x, mientras que el desplazamiento B es de 15 cm en la dirección –x. Encuéntrese el desplazamiento que resulta de restar el desplazamiento A del desplazamiento B.
11. ¿Cuál es la tercera fuerza que se debe sumar a las dos fuerzas siguientes para dar una resultante cero: 25 N a 70° y 40 N a 135°?
Nota: Deben resolver estos problemas y presentarlos en la primera clase después de la SEMANA SANTA, para MEJORAR los resultados obtenidos hasta el momento en el tema VECTORES.
Escalares: Cantidades físicas que se determinan dando su magnitud con su correspondiente unidad.
Representación de los vectores: Se representa mediante una flecha cuya parte inicial se denomina origen del vector, y la parte final extremo o cabeza del vector.
Componentes rectangulares de un vector: Todo vector se puede expresar como la suma de dos vectores mutuamente perpendiculares llamados componentes rectangulares del vector.
Componentes rectangulares
Magnitudes directamente proporcionales: Dos cantidades son directamente proporcionales si al aumentar una la otra también aumenta en la misma proporción. Estas cantidades están ligadas por un cociente constante.
* Ampliar estos conceptos consultando la siguiente dirección electronica:
http://html.rincondelvago.com/relacion-entre-magnitudes.html
Ejercicios:
1. En un plano representa los siguientes vectores:
a. A = 6 cm, en la dirección 75º respecto al semieje negativo de las y.
b. B = 4.3 cm, en la dirección 35º respecto al semieje negativo de las x.
c. C = 3,5 cm, en la dirección 48º al este del norte.
d. – A , – B , – C
2. Hallar las componentes rectangulares del vector
A= 5 u, en la dirección 60º respecto al semieje positivo de las x.
3. Calcular la magnitud de la suma de los vectores A, B y C
A = 6 u; en la dirección 30º respecto al semieje positivo de las x
B = 8 u; en la dirección 120º respecto al semieje positivo de las x
C = 7 u, en la dirección 270° respecto al semieje positivo de las x
• Resuelve los siguientes problemas:
4. Para un instrumento que se coloca sobre la mesa de una fresadora se dan los siguientes desplazamientos: 5 cm a 0º , 12 cm a 80º, 7 cm a 110º , 9 cm a 210º Todos los ángulos se han medido a partir de eje x y en sentido contrario a la manecillas del reloj. Encuentre la magnitud y el ángulo del desplazamiento resultante.
5. El mapa de un tesoro da las siguientes direcciones: “Comience en el árbol grande. Camine 80 pasos hacia el este, después 50 pasos a 70º noroeste, luego 60 pasos a 30º al oeste del norte, es seguida 18 pasos hacia el sur y ahí encontrara el tesoro”. ¿A qué distancia del árbol grande y en que dirección está el tesoro?
6. Después de romperse una pierna en un infortunado accidente, un estudiante se encuentra en un hospital con un aparato de tracción aplicado a la extremidad. Su condición es como se muestra en la figura. Considérese que las poleas carecen de rozamiento; supóngase que la tensión en la cuerda es la misma en todos lados e igual a 7.0 Ib. ¿De qué magnitud es la fuerza que estira la pierna? ¿De qué magnitud es la fuerza que ejerce el dispositivo para levantar el pie y la pierna juntos?
7. En una actividad experimental se aplicó una fuerza constante a diferentes masas midiendo los cambios de rapidez (aceleración) que experimentaban dichas masas. Los resultados aparecen en la tabla:
Masa (g)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Aceleración (m/s2)
|
12
|
6
|
4
|
3
|
2,4
|
2
|
a. ¿Cuál es la variable independiente? ¿Cuál la variable dependiente?
b. Realiza una gráfica entre las variables.
c. ¿Qué tipo de relación existe entre la aceleración y la masa? ¿Por qué?
d. Halla la constante de proporcionalidad.
e. Encuentra la ecuación que liga las variables.
x(m)
|
20
|
40
|
60
|
80
|
t(s)
|
4
|
8
|
12
|
16
|
9. Dos fuerzas A y B actúan en el plano xy. La fuerza A es de 60 N y se dirige a lo largo del semieje +y. La fuerza B es de 40 N y está dirigida en un ángulo de 30º con respecto al semieje +x. Si la fuerza B se resta de la fuerza A. ¿Cuál es la fuerza resultante?
10. Dos desplazamientos A y B se localizan en el plano xy. El desplazamiento A es de 25 cm con un ángulo de 110º con respecto al eje +x, mientras que el desplazamiento B es de 15 cm en la dirección –x. Encuéntrese el desplazamiento que resulta de restar el desplazamiento A del desplazamiento B.
11. ¿Cuál es la tercera fuerza que se debe sumar a las dos fuerzas siguientes para dar una resultante cero: 25 N a 70° y 40 N a 135°?
Nota: Deben resolver estos problemas y presentarlos en la primera clase después de la SEMANA SANTA, para MEJORAR los resultados obtenidos hasta el momento en el tema VECTORES.
1 comentario:
Joven estudiante si deseas mejorar tus notas sobre el tema VECTORES, debes resolver los problemas y presentar los en la ultima semana de clases antes de LA SEMANA SANTA es decir antes del 28 de marzo de 2015.
Publicar un comentario